d1
濃度の計算いろいろ
濃度の順序性
<#T … \(( X \stackrel{\#}< Y \stackrel{\#}\le Z ) \mathbin{\rm o\!r} ( X \stackrel{\#}\le Y \stackrel{\#}< Z ) \Longrightarrow X \stackrel{\#}< Z\)d3
選択写像
word(s,s)F … \(\text{mapon:c}\)mapon:c.' … \(\text{mapon:c} ( \mathcal{X} ) = \{ f \in \text{mapon} ( \mathcal{X} ) \mid \forall X \in \mathcal{X} . f ( X ) \in X \}\)
\(X = \{ x \} \Longrightarrow \text{mapon:c} ( \{ X \} ) = \{ X \mathop{{\cdot}{\to}} x \}\) \(\blacktriangleleft\)
\(\emptyset \in \mathcal{X} \Longrightarrow \text{mapon:c} ( \mathcal{X} ) = \emptyset\) \(\blacktriangleleft\)
ax_c … \(\emptyset \notin \mathcal{X} \Longrightarrow \text{mapon:c} ( \mathcal{X} ) \neq \emptyset\)
直積
word(s,s) … \(\Pi\)dp.' … \(X \in \text{mapon} ( \Lambda ) \Longrightarrow \Pi X = \{ x \in \text{mapon} ( \Lambda ) \mid \forall \lambda \in \Lambda . x _ \lambda \in X _ \lambda \}\)
\(X \in \text{mapon} ( \Lambda ) , \emptyset \in \triangleright ( X ) \Longrightarrow \Pi X = \emptyset\) \(\blacktriangleleft\)
dp_c … \(X \in \text{mapon} ( \Lambda ) , \emptyset \notin \triangleright ( X ) \Longrightarrow \Pi X \neq \emptyset\)
/ dp._ 未完